Anizotróp kvantum 6-vertex modell vizsgálata négyszögrácson

Spinjég alatt olyan ritkaföldfém vegyületeket értünk, amelyekben az Ising-modellt követő mágneses momentumok sarkaikkal egymáshoz kapcsolódó tetraéderekből álló rácsot alkotnak (piroklor rács), illetve a spin-konfigurációk alacsony hőmérsékleten követik az úgynevezett jégszabályt (ice rule). Az alapállapotú spinjég-rendszer degeneráltsága a spinek számának hatványával nő, véges entrópiát biztosítva, akárcsak a közönséges vízjégben. Továbbá ismert, hogy a rendszer egyes gerjesztett állapotai mágneses monopólus jelleget mutatnak. Ma már ismertek mesterséges úton előállított spinjég rendszerek, amelyekben erős nanomágneseket sajátos struktúrákba rendeznek, a köztük lévő kölcsönhatást pedig a maguk által generált mágneses tér képviseli. Nemrégiben egy csatolt szupravezető qubitekből álló rács [1] egy új típusú mesterséges rendszert valósított meg, ahol kvantumos hatások is megjelentek.

Az ezen cikk által realizált mesterséges spinjég elméleti vizsgálata képezi kutatásom tárgyát, amely egy négyszögrács fázisdiagramjának jellemzését takarja "anizotróp" kvantum hat-vertex modell használatával. Az ismert hat vertex modellben, illetve kvantum hat vertex modellben a négyszögrács valamennyi csúcsának meg kell felelnie a jégszabálynak, amelyet hat konfiguráció elégít ki. Ezeket további két csúcstípusba oszthatjuk, amelyeknek energiáit itt megkülönböztetem. Továbbá az általam használt modell a kvantumfluktuációkat egy cella körüljárásának felcserélésével (flippelésével) veszi figyelembe. Ez a Hamilton-operátorban off-diagonális elemek megjelenését eredményezi, amelyet a flippelhető cellák és a csúcstípusok gyakoriságának figyelembe vételével egy Rokhsar-Kivelson modellhez hasonlatos rendszerként tudunk kezelni. A kvantumos jelenséget képviselő tagok hiányában a klasszikus fázisdiagram három fázisból áll - egy 2-szeresen degenerált, minden cellájában flippelhető állapotok fázisból, egy 4-szeresen degenerált, a csúcsok és a flippelhető cellák energiáját optimalizáló fázisból, valamint egy flippelhető cellákat nem tartalmazó állapotokat magába foglaló fázisból. A kvantumos tagok bevezetésével megjelenik egy kétszeresen degenerált plakettfázis, melyben flippelhető cellák rezonanciáját figyelhetjük meg [2]. Dolgozatomban a kvantumos modell fázishatárait analitikusan határozom meg variációs és perturbációs technikákkal, illetve numerikus úton, különböző számú (legfejebb 72) spin alkotta klaszterek egzakt diagonalizációjával.

[1] A. D. King, C. Nisoli, E. D. Dahl, G. Poulin-Lamarre, and A. Lopez-Bezanilla, "Qubit spin ice", Science, vol. 373, no. 6554, p. 576-580, Jul 2021. [Online]. Link: http://dx.doi.org/10.1126/science.abe2824

[2] N. Shannon, G. Misguich és K. Penc, "Cyclic exchange, isolated states, and spinon deconfinement in an XXZ Heisenberg model on the checkerboard lattice", Physical Review B, vol. 69, no. 22, Jun 2004. [Online]. Link: http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevB.69.220403

szerző

• 
  Kondákor Márk
  Fizika alapszak (BSc)
  alapképzés (BA/BSc)

konzulens

• 
  Dr. Penc Karlo
  , (külső)